28 noviembre 2006

Flujo de manifestantes

Esta mañana, con un poco de retraso, la verdad, he estado repasando los típicos comentarios sobre la guerra de cifras de la manifestación que convocó la AVT el sábado pasado. De todos estos comentarios, voy a rescatar uno publicado por un tal "Famelius" en Malaprensa. Dice así:

Medir la superficie ocupada y multiplicar por el número de personas por metro cuadrado nos da una foto FIJA de la manifestación. Pero durante las dos horas en que ésta transcurre hay gente (no sé si mucha o poca) que se va, que viene o que se sólo une un rato a la marcha. Si no estaban en el momento de hacer esa foto FIJA, no las contaremos: pero también han participado. ¿Cuántas veces hemos oído aquello de "cuando ya había llegado la cabecera al final aún había gente incorporándose a la marcha".No sé me ocurre como medir esa variable, igual es imposible.

No es la primera vez que leo comentarios de este tipo, de hecho, los comentarios de los posts de El Manifestómetro están llenos de ellos. No les falta razón: la diferencia entre concentraciones y manifestaciones es precisamente el dinamismo de estas últimas, por lo que el método de cálculo de asistentes utilizado por la Policia, los diarios (algunos) y los Manifestomensores, siempre será una estimación a la baja del número real de asistentes.
Sin embargo, pensando en la última frase de Famelius, a mí sí se me ocurre una forma sencilla de tener en cuenta este factor y tratar de hacer una estimación algo más precisa. La idea es medir, en lugar de la densidad espacial de manifestantes, su densidad temporal: el flujo de manifestantes.
Voy a tratar de explicarme haciendo un cálculo burdo, porque no tengo ni el tiempo ni los medios ahora mismo para afinar más (aunque se puede afinar y mucho usando buenos mapas y tomando buenos vídeos):
Partimos de que la manifestación transcurre casi íntegramente por la calle Velázquez. Esta calle, si no recuerdo mal, tiene 4 carriles más un carril bus. Así, a ojo, diría que eso puede suponer unos 15 ó 20 metros de anchura de calzada. Las aceras son anchas, digamos de 5 metros cada una. Total, la calle puede medir unos 30 metros de anchura. En esos 30 metros podrían caminar, hombro con hombro, entre 45 y 60 personas (según lo apretados que estuvieran). Pongamos entonces, como caso extremo, 60 personas por fila de manifestantes.
La manifestación se mueve hacia adelante, de modo que cada fila ocupa, al cabo de un tiempo, el lugar que ocupaba la fila de delante. Este tiempo dependerá del ritmo y la densidad de la manifestación, pero no creo que sea inferior a 2 segundos (el equivalente a dar un par de pasos cortos de un segundo cada uno). Así pues, tenemos que en una línea transversal cualesquiera de la calle hay 60 personas en un instante dado, y 2 segundos después son reemplazados por otras 60 que venían detrás. Esto hace que nuestra línea imaginaria sea atravesada por 60x60/2=1800 personas cada minuto.
Supongamos para finalizar que situamos nuestra línea imaginaria justo en el lugar donde se sitúa la cabecera de la manifestación al iniciarse ésta. Vamos contando el tiempo mientras los manifestantes avanzan hacia adelante (cruzando nuestra línea imaginaria). En el caso del sábado, según Jeremías, la manifestación duró 2 horas. Vamos a conceder también que cuando se terminó de leer el manifiesto (dándose por finalizado el asunto), aún quedaba gente cruzando nuestra línea inicial (incluso a razón de 1800 por minuto). En total tenemos 1800x60x2=216.000 personas que han cruzado nuestra línea en esas dos horas. Muy lejos aún del millón y pico auspiciado (en el sentido literal del verbo auspiciar) por la Comunidad de Madrid. De hecho, para llegar a esa cifra, habrían hecho falta 1.300.000/1800/60=12 horas en las que interminables falanges de 60 personas codo con codo desfilaran sin descanso por la calle.
Por supuesto y como he dicho, mi cálculo es muy burdo: no sé realmente cuánto mide la calle Velázquez de ancho (es posible que más, pero también seguramente su anchura no sea constante), ni a que ritmo caminaban los manifestantes. También soy consciente de que la gente no camina tan ordenada en filas, y de que no he descontado el efecto de los obstáculos (farolas, árboles, bancos, unidades móviles de TV...). No obstante, me atrevería a decir que mi cálculo puede ser un buen límite superior. Tal vez los chicos de El Manifestómetro se animen a incluir algún cálculo de este estilo (más depurado, obviamente) en el próximo sarao en el que se metan (que, viendo el ritmo que lleva la AVT, será dentro de bien poquito). Aprovecharé que coincido con Rinzewind en PlanetaTeleco para hacerle llegar el aviso.

5 comentarios:

RinzeWind dijo...

Buenos días ÓsQaR:

El método que proponer podría servidr si quisiésemos medir flujo. Pero no nos hace falta, porque en una manifestación conocemos todos los bordes: otra cosa sería que tuviésemos que medir un montón de gente que no sabemos dónde empieza ni dónde acaba. Entonces sí sería aplicable, pero para un área delimitada el otro método sirve.

A lo que se refería Josu es a cómo podemos incluir en el conteo a la gente que se va de la manifestación *antes* de haber hecho la foto. O a los que llegan después. En todo caso, implicará multiplicar por un factor de corrección muy similar en todos los casos, así que nosotor simplemente pasamos de él (y además suponemos que el número será pequeño) y nuestros resultados nos permitirán comparar entre unas manifestaciones y otras.

ÓsQar dijo...

Sí, estoy de acuerdo con que el método de contar áreas y multiplicar por densidades espaciales es más que razonable y da una aproximación muy buena de la cantidad de gente presente en una manifestación en el instante de máxima afluencia (digamos cuando la cabecera ha llegado al final y se está leyendo el manifiesto).
Sin embargo, para tapar la boca a todos los que dicen que vuestro método no vale porque "los manifestantes se mueven", podríais calcular un límite superior usando un método de flujo. Este método (haciéndolo bien, tomando referencias en todas las calles involucradas) permitiría calcular el total de personas que han penetrado dentro del área de la manifestación en algún momento durante la duración de ésta.
También coincido contigo en que ambos métodos deberían dar resultados muy parecidos (seguramente el del flujo algo mayores), por lo que usar un factor de corrección debería ser suficiente. No sé por qué al pensar en todo esto se me viene a la mente el Teorema de Stokes :-D
No obstante, reconozco también que tratar de obtener un buen cálculo usando flujos puede ser muy complejo y llevar bastante trabajo. Harían falta unas cuantas personas (varias en diversos puntos de la calle principal y al menos una en cada calle importante de las que desembocan en ella), midiendo los flujos (densidad y ritmo, por ejemplo con vídeos) en diversos instantes de la manifestación. Seguramente mucho curro para demostrar poco más, pero bueno, ahí queda mi idea.

SuperSantiEgo dijo...

Si para medir una manifa a estas alturas nos vamos a poner con ecuaciones diferenciales y variable compleja, yo abandono y tiro la toalla antes incluso de empezar.

¿Y no se podría hacer un programa que analizando las fotos cuente cabezones de la gente en tiempo real, como las máquinas de los médicos cuentan los glóbulos rojos?

Guillermo dijo...

Resulta una idea interesante.

Se podía intentar hacer alguna vez para demostrar de una vez por todas que la comunidad de madrid miente con sus cifras.

Grabar por ejemplo 10-15 minutos de video a mitad de la mani, en la línea por la que pasen todos. Contar incluso frame a frame las personas que cruzan, y luego extrapolar esos 15 minutos a la fecha inicio / fin del flujo.

Bits RojiVerdes dijo...

Los del Ministerio de Agricultura tienen a gentes (de Tragsa) contando olivos con fotos aéreas, podríamos pedirles una mano en una mani de una vez por todas. Imagino que habrá programas informáticos que pueden hacer algo parecido...